求偏导数的时候，为什么有些看做常数，有些看做复合函数

Question

如题所述

Answer 1

这取决于这些变量是否存在函数关系，独立变量则看作常数，否则看作复合函数，例如：对于 u = f(x,y,z)，求u对x的偏导数：

如果x，y，z是独立变量，那么 u'x = f'x， y，z相对x是常数

如果x，y独立，z是x的函数，则 u'x = f'x + f'z * z'x

如果y，z都是x的函数，则 u'x = f'x + f'y * y'x + f'z * z'x