带根号的定积分怎么求?

如图

举报该问题

推荐答案 2021-07-23

å¸¦æ ¹å·çå®ç§¯åæ±æ³å¦ä¸ï¼

ä»¤x=sint

xï¼0â1ï¼åtï¼0âÏ/2

â«[0ï¼1]â(1-x²)dx

=â«[0ï¼Ï/2]â(1-sin²t)d(sint)

=â«[0ï¼Ï/2]cos²tdt

=½â«[0ï¼Ï/2](1+cos2t)dt

=(½t+¼sin2t)|[0ï¼Ï/2]

=[½Â·(Ï/2)+¼sinÏ]-(½Â·0+¼sin0)

=Ï/4

é»æ¼ç§¯å

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://55.wendadaohang.com/zd/Q88Q4ccL4L4FF4Ge8c.html

其他回答

第1个回答 2020-12-18

令x=sint

x：0→1，则t：0→π/2

∫[0：1]√(1-x²)dx

=∫[0：π/2]√(1-sin²t)d(sint)

=∫[0：π/2]cos²tdt

=½∫[0：π/2](1+cos2t)dt

=(½t+¼sin2t)|[0：π/2]

=[½·(π/2)+¼sinπ]-(½·0+¼sin0)

=π/4

扩展资料：

定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。

定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。

定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。

定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论，可以转化为计算积分。

参考资料来源：百度百科-定积分

本回答被网友采纳

第2个回答 2019-10-14

如图所示

追问

第二个不懂

本回答被网友采纳

第3个回答 2019-10-14

朋友，你好！详细过程如图所示，希望有所帮助

追答

拍个清楚的

相似回答

带根号的积分怎样计算?答：带根号的定积分求法如下：令x=sint x：0→1，则t：0→π/2 ∫[0：1]√(1-x²)dx =∫[0：π/2]√(1-sin²t)d(sint)=∫[0：π/2]cos²tdt =½∫[0：π/2](1+cos2t)dt =(½t+¼sin2t)|[0：π/2]=[½·(π/2)+¼sinπ...

有根号的定积分怎么求啊!!!答：定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。

带根号的定积分怎么求啊答：无积分上下限,应当为不定积分 ∫[(1-r^2)/(1+r^2)]^(1/2)rdr =(1/2)∫[(1-r^2)/(1+r^2)]^(1/2)d(r^2)设t=r^2 则原式=(1/2)∫(1-t)/(1-t^2)^(1/2)dt =(1/2)[arcsint+(1-t^2)^(1/2)]+c =(1/2)arcsin(r^2)+(1/2)(1-r^4)^(1/2)+c ...

求微积分高手解决带根号定积分一题!答：先计不定积分：令x=√2sinθ，dx=√2cosθdθ √(2-x²)=√2cosθ得出cosθ=√(2-x²)/√2 原式=∫(√2-√2sinθ) dθ =√2θ+√2cosθ+C =√(2-x²)+√2arcsin(x/√2)+C 代入上下限。定积分为π/√2 ...

有根号的定积分怎么计算,求步骤答：2015-05-12 有根号的定积分怎么求啊!!! 69 2016-06-21 计算定积分令整个根号=t 过程怎么解求过程 1 2014-05-19 根号下X²-1的积分,求详细步骤。 6 2016-08-22 根号下x的不定积分是多少啊,具体计算过程是什么? 1 2011-03-11 高中带根号定积分的计算 5 2015-12-27 这个带三角函数带根...

大家正在搜

怎么求带根号的不定积分带有根号的不定积分怎么求高数带根号的积分怎么求不定积分带根号怎么求求带根号的定积分微积分带根号怎么求带根号求不定积分带根号的导数怎么求带根号的式子怎么求导