已知直线l与直线3x+4y-7=0平行，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24.求直线l的方程

如题所述

推荐答案 2012-12-17

直线l与直线3x+4y-7=0平行

则可设L的方程为：3x+4y+c=0
与x轴的交点A(-c/3,0)，与y轴的交点B(0,-c/4)
S=OA*OB/2=24
则：OA*OB=48
OA=|c|/3，OB=|c|/4
OA*OB=c²/12=48
得：c²=576
所以，c=±24
所以，直线L的方程为：3x+4y±24=0

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其他回答

第1个回答 2012-12-18

设该直线方程为3x+4y=k则此直线与两坐标轴的交点为（0，k/4) (k/3, 0)
所以有1/2 |k^2/12|=24
|k|=1 k=24或者k=-24
所以求得的直线有2条 3x+4y=24=0或者3x+4y-24=0

相似回答

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...且与两坐标轴围成的三角形的面积为24,求l的方程。答：设l的方程为3x+4y+m=0，则直线与坐标轴的交点为（-m/3,0）（0，-m/4）;绝对值[-m/3]*绝对值[-m/4]=24,解方程得m=12*根号2 或-12*根号2；带入即可。3x+4y+ 12*根号2=0 或3x+4y- 12*根号2=0 .第二题设直线方程为ax+y+m=0与坐标轴交于（-m/a，0）（0，-m）...

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