已知三角形ABC是等边三角形,D是AC的中点,CE=CD,DM垂直BE,求证:BM=EM？

如题所述

第1个回答 2022-10-10

∵△ABC是等边三角形
∴∠1=60°
∵D点是AC的中点
∴BD⊥AC(等腰三角形三线合一）
∴∠3=30°
∵CE=CD∠1=∠2+∠E=60°
∴∠2=∠E=30°
∴ ∠3=∠EBD=DE
∵DM⊥BE
∴BM=EM(等腰三角形三线合一）
,5,题目不完整，没说明M点怎么出现的，说清楚我可以帮帮你。
提问人的追问 2010-06-08 19:33 M点的来历：
用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M（不写做法，保留作图痕迹）
这位仁兄，你会的话速度帮帮我~~~~
如果对了，我一定给你多+分~~~~
回答人的补充 2010-06-08 20:06 证明：∵三角形ABC是等边三角形,0,

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已知AB=BC=CA,D为AC的中点,CE=CD,DM⊥BE,求证:BM=EM???答：等边三角形ABC 角ACB=60 CD=CE 所以角CDE=角E=30 D是AC中点所以角DBC=30 所以角DBC=角E=30 BD=CD 又DM垂直 BE 所以DM是BE的垂直平分线所以BM=EM

如图所示,△ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD,过D...答：证明：∵△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，∴∠ABD=∠CBD=12∠ABC=12∠ACB，又∵CE=CD，∴∠E=∠CDE=12∠ACB，∴∠E=∠CBD，∴BD=DE又∵DM⊥BE，∴BM=EM．

如图所示,△ABC是等边三角形,D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD,DM⊥...答：∠ABC=∠A=∠ACB=60° ∵DC=CE ∴∠CED=∠CDE=(180°-60°)/2=30° ∵D是AC中点 ∴BD是∠ABC的平分线 ∴∠DBC=30°=∠CED ∴三角形DBE是等腰三角形又DM⊥BE ∴M为BE中点 ∴BM=EM 祝学习愉快哦

如图,三角形abc是等边三角形,点d是ac的中点,延长bc到点e,使ce等于cd...答：证明：因为△ABC是等边三角形，所以BC=AC=AB,∠BCD=60° 因为点D是AC的中点 所以 BD⊥AC(三线合一)所以 ∠DBC=30° 又因为 ∠BCD是△DCE的外角，CD=CE 所以 ∠ E=∠CDE=1/2∠BCD=30° 所以BD=ED (三角形BDE是等腰三角形)因为DM⊥BE 所以BM=EM(三线合一)

如图所示,△ABC是等边三角形,点是AC的中点,过D点作DM⊥BE,垂足是MD;延...答：证明：∵△ABC是等边三角形，D是AC的中点，∴BD平分∠ABC（三线合一），∴∠ABC=2∠DBE；∵CE=CD，∴∠CED=∠CDE．又∵∠ACB=∠CED+∠CDE，∴∠ACB=2∠E；又∵∠ABC=∠ACB，∴2∠DBC=2∠E，∴∠DBC=∠E，∴BD=DE．又∵DM⊥BE，∴BM=EM．

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