如图，三角形abc是等边三角形，点d是ac的中点，延长bc到点e，使ce等于cd，dm垂直be于m

如图，三角形abc是等边三角形，点d是ac的中点，延长bc到点e，使ce等于cd，dm垂直be于m。证明 bm等于em。

推荐答案 2013-10-27

证明：因为△ABC是等边三角形，
所以BC=AC=AB,∠BCD=60°
因为点D是AC的中点
所以 BD⊥AC(三线合一)
所以 ∠DBC=30°
又因为 ∠BCD是△DCE的外角，CD=CE
所以 ∠ E=∠CDE=1/2∠BCD=30°
所以BD=ED (三角形BDE是等腰三角形)
因为DM⊥BE
所以BM=EM(三线合一)

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...△ABC是等边三角形,D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD,DM⊥BC,求证...答：∠ABC=∠A=∠ACB=60° ∵DC=CE ∴∠CED=∠CDE=(180°-60°)/2=30° ∵D是AC中点 ∴BD是∠ABC的平分线 ∴∠DBC=30°=∠CED ∴三角形DBE是等腰三角形又DM⊥BE ∴M为BE中点 ∴BM=EM 祝学习愉快哦

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