一道关于定积分的题目！求解答啊！！！！！！！

请写出步骤和思路，谢谢了！！

第1个回答 2012-11-30

这题先把f（1/x）的表达式进行变形，由已知f（1/x）=∫｛（1，1/x），（lnt）/（1+t）｝dt，积分里面大括号里的前半部分是积分限，后半部分是被积函数，作变量替换t=1/y得到f（1/x）=∫｛（1，x），（lny）/〔y（1+y）〕｝dy。那么f（x）+f（1/x）=∫｛（1，x），（lnu）/（1+u）+（lnu）/〔u（1+u）〕｝du，这里我把t和y都用同一个变量u代换，经过计算又得到f（x）+f（1/x）=∫｛（1，x），（lnu）/u｝du=（1/2）（lnx）∧2

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