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求不定积分cos(3x)cos(2x)
如题所述
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推荐答案 2012-11-28
用积化和差
∫ cos(3x)cos(2x) dx
=(1/2)∫ (cos5x+cosx) dx
=(1/10)sin5x + (1/2)sinx + C
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·
COS2X
的
不定积分
?
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∫
cos3xcos2x
dx 就是
积分
和差 =∫1/2
(cos(3x
+2x)+cos(3x-
2x))
dx =1/2∫cos5xdx +1/2∫cosxdx =1/10∫cos5xd5x+1/2∫dsinx =sin5x/10+sinx/2+C
∫
(cos3x
.
cos2x)
dx
不定积分
答:
cos3x.cos2x=(1/2
)(cos
5x+cosx)∫
(cos3x
.
cos2x)
dx =1/2(∫cos5x dx +∫cosx dx)=1/2(1/5 sin5x+sinx +C)=1/10 sin5x +1/2 sinx +C
大一高数
不定积分
答:
∫
(cos3xcos2x)
dx =(1/2)∫(cos3xcos2x+sin
3x
sin2x)+(cos3xcos2x-sin3xsin2x)dx =(1/2)∫(cosx+cos5x)dx =(sinx)/2+(sin5x)/10+C 类似∫(cosaxcosbx)dx、∫(sinaxcosbx)dx、∫(sinaxsinbx)dx 都可以这样做
不定积分
问题
答:
这类题先利用积化和差公式转化成三角函数之和的形式,再分开
积分
∵
cos2xcos3x
=[
cos(3x
-
2x)
+cos(3x+2x)]/2=(cosx+cos5x)/2 ∴∫cos2xcos3xdx =∫(cosx+cos5x)/2 dx =∫(cosx)/2 dx+∫(cos5x)/2 dx =sinx/2+sin5x/10+C 积化和差公式:sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+...
(
cos2 x)
*(cos
3x)
的
不定积分
是什么, cosx+cos5x怎么得的啊
答:
S
(cos2 x)
*(cos
3x)
dx=1/2*S(cos5x+cosx)dx=1/10*sin5x+1/2*sinx+c
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