è®°f(x)=x^d-1;g(x)=x^n-1;åf(x)|g(x)<=>f(x)çæ ¹é½ä¸ºg(x)çæ ¹ã
记ξ为f(x)çæ¬åæ ¹ï¼åf(x)çå
¨é¨æ ¹ä¸ºÎ¾,ξ^2,â¦â¦Î¾^d=1;
记η为g(x)çæ¬åæ ¹ï¼åg(x)çå
¨é¨æ ¹ä¸ºÎ·,η^2,â¦â¦Î·^n=1;
è¥f(x)|g(x),è®°i为æå°çææ°ä½¿å¾Î¾=η^i,å1=ξ^d=η^id=η^n.
æ以ç±içéååξ为æ¬åæ ¹å¯ç¥id为使å¾Î·çå¹æ¹ä¸º1çæå°ææ°ï¼å¦ä¸æ¹é¢åη为æ¬åæ ¹æ以n为æå°çææ°ï¼ä»èn=idæ以d|n;
åè¿æ¥é£å°±æ´ç®åäºï¼å设n=idä»èξ=η^iï¼ä»èξ,ξ^2,â¦â¦Î¾^d=1é½å¯è¡¨ç¤ºä¸ºÎ·çå¹æ¹ï¼æ以ξ,ξ^2,â¦â¦Î¾^d=1é½ä¸ºg(x)=0çæ ¹ï¼æ以f(x)|g(x).
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考