设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，称函数f（x）=[x]为高斯函数，也叫取整函数．现有下列四个命题：①
设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，称函数f（x）=[x]为高斯函数，也叫取整函数．现有下列四个命题：①高斯函数为定义域为R的奇函数；②“[x]”≥“[y]”是“x≥y”的必要不充分条件；③设g（x）=（12）|x|，则函数f（x）=[g（x）]的值域为{0，1}；④方程[x+14]=[x?12]的解集是{x|1≤x＜5}．其中真命题的序号是______．（写出所有真命题的序号）
对于①，f（-1.1）=[-1.1]=-2，f（1.1）=[1.1]=1，显然f（-1.1）≠-f（1.1），故定义域为R的高斯函数不是奇函数，①错误；
对于②，“[x]”≥“[y]”不能?“x≥y”，如[4.1]≥[4.5]，但4.1＜4.5，即充分性不成立；
反之，“x≥y”?“[x]”≥“[y]”，即必要性成立，所以“[x]”≥“[y]”是“x≥y”的必要不充分条件，故②正确；
对于③，设g（x）=（
）|x|，作出其图象如下：
由图可知，函数f（x）=[g（x）]的值域为{0，1}，故③正确；
对于④，[
]=[
]=[
?1]=[
]-1，
即[
]+1=[
]，显然，
＞
，即x＞-1；
（1）当0≤
＜1，即-1≤x＜3时，[
]=0，[
]+1=1；
要使[
]+1=[
]，必须1≤
＜2，即1≤x＜3，与-1≤x＜3联立得：1≤x＜3；
（2）当1≤
＜2，即3≤x＜7时，[
]=1，[
]+1=2；
要使[
]+1=[
]，必须2≤
＜3，即3≤x＜5，与3≤x＜7联立得：3≤x＜5；
（3）当2≤
＜3，即7≤x＜11时，[
]=2，[
]+1=3；
要使[
]+1=[
]，必须3≤
对于②，“[x]”≥“[y]”不能?“x≥y”，如[4.1]≥[4.5]，但4.1＜4.5，即充分性不成立；
反之，“x≥y”?“[x]”≥“[y]”，即必要性成立，所以“[x]”≥“[y]”是“x≥y”的必要不充分条件，故②正确；
对于③，设g（x）=（
| 1 |
| 2 |
由图可知，函数f（x）=[g（x）]的值域为{0，1}，故③正确；
对于④，[
| x+1 |
| 4 |
| x?1 |
| 2 |
| x+1 |
| 2 |
| x+1 |
| 2 |
即[
| x+1 |
| 4 |
| x+1 |
| 2 |
| x+1 |
| 2 |
| x+1 |
| 4 |
（1）当0≤
| x+1 |
| 4 |
| x+1 |
| 4 |
| x+1 |
| 4 |
要使[
| x+1 |
| 4 |
| x+1 |
| 2 |
| x+1 |
| 2 |
（2）当1≤
| x+1 |
| 4 |
| x+1 |
| 4 |
| x+1 |
| 4 |
要使[
| x+1 |
| 4 |
| x+1 |
| 2 |
| x+1 |
| 2 |
（3）当2≤
| x+1 |
| 4 |
| x+1 |
| 4 |
| x+1 |
| 4 |
要使[
| x+1 |
| 4 |
| x+1 |
| 2 |