我是这样理解的。
1.一个向量组只有线性相关和线性无关俩种情况。
2.一个矩阵行列式不为0只能说明其为可逆矩阵、满秩矩阵。
一个线性无关向量组✖️行列式不为0的矩阵。即对该无关向量组进行一个可逆变换，有学过的就知道变化前后向量秩是不变的，根据向量秩大小的比较可以判断出
其是为线性无关还是线性相关，右边向量组✖️系数＝左边的向量组，且俩边向量组的秩相同(线性方程组与矩阵定义和矩阵秩的定义知)，由定义知原向量组线性无关。若系数矩阵行列式为0自然就线性相关了(没有理论的自我认知：矩阵行列式为零可能有俩行重复或线性相关可以约去出现一行全为零的行数使右边的秩减少，由定义知线性相关:
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考