为什么指数函数中的值域不能小于零（好的加悬赏）

Question

y=a^x
可以是a负数，然后x是奇数不就可以了吗，请说明一下，好的加悬赏，谢谢

Answer 1

这个可以这样来说，
如果a>0的话，则y就相当于x个a来相乘所得结果，例如a=2，x=-1/2，
y=2^(-1/2)=2^((-1)*(1/2))=(1/2)^(1/2)=根号下1/2=根号2除以2
即x<0时，可以将x写成-1*（-x），将a的-1次方即为其倒数，
然后再算倒数的(-x)即可。y是肯定大于0.

如果a<0，则若x是0或者2的倍数，所得结果均是正数。例如a=-2，x=2，则y就相当于两个-2相乘即(-2)*(-2)=4，若x=-2即相当于两个-1/2相乘即(-1/2)*(-1/2)=1/4,这种情况下是满足题意的。

但是如果x=1/2那么，a<0。y=a^x(即a开方)是没有意义的，因为负数不能开方。

所以一般情况下，a>0，这样一个正数的任意次方都是非负数。

Answer 2

当a>0时，y是大于0的
当a<0时，y是可以小于0 的
一般都要求a大于零

Answer 3

值函数的要求是 a>0,谢谢