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若f(x)在x=0处连续,且当x趋向于0时,f(x)/x的极限存在,求f(0)
如题所述
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推荐答案 2020-03-27
f
'
(0).
你把f
’(0)用导数的定义写出来,然后代入f(0),就会发现等于要求的极限
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相似回答
为什么
f(x)在x=0连续,当x
趋于
0时,f(x)
/
x的极限存在,
则看得出
f(0)
=0...
答:
①根据
f(x)在x=0处连续
,有lim(x->0)
f(x)=f(0)②当x趋于0时
,
f(x)/x的极限存在
,极限存在必唯一,是一个数,可以记为A。那么就有lim(x->0)f(x)/x=A ③两边同时乘x可得 lim xf(x)/x=lim f(x)=f(0)=Ax=0,QED 如有帮助,望采纳 ...
设函数
f(x)在x=0连续,若x
趋于
0时,
lim f(x)/
x存在,
则f'
(0)
=多少?
答:
因为
f(x) 在 x=0
连续,
因此 lim(x→0) f(x)=
f(0)
,因为 lim(x→0) f(x)/x 存在,即 lim(x→0) [f(x)-0]/(x-0)
存在,且
分母极限为 0 ,因此分子极限必为 0 ,即 lim(x→0) f(x)=0 =f(0) ,所以 f '(0)=lim(x→0) [f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(x...
f(x)在x=0处连续,且x
趋于
0时,
limf(x)\
x存在,
为什么
f(X)
=0?
答:
x趋近于0的时候,
f(x)/
x的分母趋近于0, 如果f(x)不趋近于零, 则f(x)/x趋近于无穷了(正或者负无穷),就不存在了。所以当x趋近于0的时候,f(x)也要趋近于零,又因为f(x)在x=0处连续, 所以f(0)=0
f(x)在x=0处连续
说明什么?
答:
故:(
x趋向于零时
) lim{[f(x)-
f(0)
]/(x-0)}=lim{f(x)/x}。即知:
f(x)在x=0处
可导。相关信息:根据可导与连续的关系定理:函数f(x)在点x0处可导,则f(x)在点
x0处连续,
但逆命题不成立。“函数f(x)在点x0处有连续”是“函数f(x)在x0处
极限存在
”的“充分条件”。因为“...
设函数
f(x)在x=
o
处连续,若x趋向于0时
limf(x)/
x存在,
则f '
(0)
是否存 ...
答:
存在,
因为
x趋向于0时
lim
f(x)
/
x存在且x=
o
处连续
所以
f(0)=0
f '(0) = lim(x->0) f(0+x)-f(0) / x=lim(x->0) f(x)/x 所以存在
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若函数f(x)在点x=0处连续
若函数fx在x0处连续且
设函数f(x)在x=0处连续
函数fx在x等于0处连续
设函数fx在x0处连续且lim
函数fx在x0处连续的充要条件
若f(x)在点x=x0处可导
若y=f(x)在x0处可导
函数fx在x0处连续