不定积分和定积分到底有什么区别

如题所述

不定积分计算的是原函数(得出的结果是一个式子)
定积分计算的是具体的数值(得出的借给是一个具体的数字)

不定积分是微分的逆运算
而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减

积分
积分,时一个积累起来的分数,现在网上,有很多的积分活动。象各种电子邮箱,qq等。

在微积分中
积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数。在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。

一个函数的不定积分(亦称原函数)指另一族函数,这一族函数的导函数恰为前一函数。

其中:[F(x) + C]' = f(x)

一个实变函数在区间[a,b]上的定积分,是一个实数。它等于该函数的一个原函数在b的值减去在a的值。
http://baike.baidu.com/view/61339.htm

定积分
我们知道,用一般方法,y=x^2不能求面积(以x轴,y=x^2,x=0,x=1为界)
定积分就是解决这一问题的.
那摸,怎摸解呢?
用定义法和 微积分基本定理(牛顿-莱布尼兹公式)
具体的,导数的几条求法都知道吧.
微积分基本定理求定积分
[img]http://www.pep.com.cn/images/200503/pic_231569.jpg[/img]导数的几条求法在这里
进行逆运算
例:求f(x)=x^2在0~1上的定积分

∫(上面1,下面0)f(x)dx=F(x)|(上面1,下面0)=(三分之一倍的x的三次方)|(上面1,下面0)≈0.3333×1-0.3333×0=0.3333(三分之一)
完了
应该比较简单
http://baike.baidu.com/view/392188.htm

不定积分
设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C.
其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分.
由定义可知:
求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C,就得到函数f(x)的不定积分.
http://baike.baidu.com/view/335446.htm

总体来说定积分和不定积分的计算对象是不同的
所以他们才有那么大的区别
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第1个回答  2016-11-23
解:不定积分是没有积分上下线的
得出的原函数后面都要+C
定积分是有积分上下线的,得出的shi1一个常数
比如积分x^2dx=1/3x^3+C
积分1 2x^2dx=1/3x^3/1 2=1/3(2^3-1^3)=1/3x(8-1)=1/3x7=7/3本回答被提问者采纳
第2个回答  2016-11-23
不定积分是对函数微分运算的逆运算,结果仍旧是一个函数
定积分是在不定积分的基础上,运用牛顿-莱布尼茨公式得出的一个具体值
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