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根号下的三角函数的不定积分
√COSX
不定积分
怎么做啊~~
答:
其实不简单的,
三角函数的
次方是分数,其
积分
一般都是椭圆积分,不是初等函数令cosx = cos²y-sinx dx = -2siny cosy dydx = 2siny cosy dy/√(1 - cos^4(y)) = 2cosy dy/√(1 + cos²y)∫√(cosx) dx = ∫ cosy * 2cosy/[√(1 + cos²y)] dy= 2∫ cos²y/√(1 + cos²y...
对
根号
sinx求
不定积分
答:
设sin x为u 因此∫√(sin x)dx=-1/(2√-cos x)d(sin x)+C=-cos x/(2√-cos x)+C
对
根号
sinx求
不定积分
答:
令t=√sinx,x=arcsint^2 ∫√sinxdx=∫2t^2*1/√(1-t^4)dt 这积分无初等
函数的
解,只有级数解。这个积分实质是椭圆积分,关于椭圆积分,专门有一块研究这个,问题本身的难度远远超出
不定积分
的范畴了。根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注...
sin
根号下
x
的不定积分
是多少啊,sin根号x
答:
设√x=t,则x=t^2,dx=2tdt。可以得到:原式=∫sint*2tdt=2∫t*sintdt =2∫td(-cost)=-2tcost+2∫costdt =-2tcost+2sint+C =-2√xcos√x+2sin√x+C(以上C为常数)
根号下
sinx
的不定积分
答:
integral sqrt(sin(x)) dx = -2 E(1/4 (π - 2 x)|2) + constant
不定积分根号下
1- x^2怎么积分呢?
答:
根号下
1-x^2
的积分
为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解:∫√(1-x^2)dx 令x=sint,那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 又sint=x,那么t=arcsinx,sin2t=2sint...
不定积分
dx除以
根号下
(sinxcosx³)?
答:
我们可以对
根号下
(sinxcosx³)进行一些代数变形,来使得被积
函数
更加易于处理。注意到 sinx cosx³ = sinx cos²x cosx = sinx (1 - sin²x) cosx = sinx cosx - sin³x cosx.因此,我们可以将原式改写为:∫ dx / √(sinx cosx³) = ∫ dx / √(sinx...
不定积分三角
代换公式是什么?
答:
不定积分
三角代换公式的代换条件主要取决于两个方面:一是被积函数中
根号下
表达式的符号;二是被积函数中变量 x 的取值范围。对于根号下表达式的符号,一般要求它在整个区间内保持不变,即要么恒正,要么恒负。这样才能保证根号下表达式有实数解,且能够与相应
的三角函数
对应。对于变量 x 的取值范围,一般...
不定积分
,
三角
代换
答:
= a²(sec²t-1) = a²tan²tsec函数和tan
函数的
连续区域一致,t的范围取0≤t≤π/2,sect的值从1~+∞,对应tant的值从0~+∞,也可以直接去掉
根号
,无需讨论正负。三、总结:只要换元为
三角函数
后的角度变量取值合适,这两种换元都可以无需讨论去掉根号后的正负问题。
带
根号的不定积分
怎么求啊。如果要用到
三角函数的
请务...
答:
带
根号的不定积分
怎么求啊。如果要用到
三角函数的
请务必说清理由。 例子 根号(b平方-x平方)请参阅高等数学1
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