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不定积分三角函数代换公式
不定积分三角代换公式
是什么?
答:
不定积分三角代换公式有(1) x=acos t ,则 dx=-asin t dt ,且 -π/2<t<π/2 ;(2) x=asin t ,则 dx=acos t dt
,且 -π/2<t<π/2 ;(3) x=asec t ,则 dx=asec t tan t dt ,且 0<t<π/2 或 π/2<t<π 。1、释义 不定积分三角代换公式是一种利用三角函数...
不定积分三角代换公式
是什么?
答:
不定积分的公式 1、∫
a dx = ax + C,a和C都是常数。2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C
,其中a为常数且 a ≠ -1。3、∫ 1/x dx = ln|x| + C。4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1。5、∫ e^x dx = e^x + C。6、...
不定积分
里有个关于
三角函数
的万能
代换公式
公式是什么
答:
万能
公式
是指用tan(A/2)来表示其它
三角函数
。设tan(A/2)=t sinA=2t/(1+t^2) (A≠2kπ+π,k∈baiZ)tanA=2t/(1-t^2) (A≠2kπ+π,k∈Z)cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A≠2kπ+π k∈Z)就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以...
做
不定积分
需要的
三角函数公式
.
答:
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]sinα·cosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosα·sinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2 cosα·cosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2 sinα·sinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2
不定积分
中的
三角函数
还有...
不定积分
里有个关于
三角函数
的万能
代换公式
公式是什么
答:
1.简单的万能
公式
(以下公式很常用)2.稀有的万能公式 (以下公式不常用)拓展回答:万能公式,可以把所有
三角函数
都化成只有tan(a/2)的多项式之类的。用了万能公式之后,所有的三角函数都用tan(a/2)来表示,为方便起见可以用字母t来代替,这样一个三角函数的式子成了一个含t的代数式,可以用代数的...
高等数学中
不定积分
这一章节中,有换元法求不定积分,有一类题要用到三 ...
答:
∫f[√(a^2-x^2)]dx 用 x=asint
代换
, 可化为
三角函数
有理式
积分
∫f[√(a^2+x^2)]dx 用 x=atant 代换, 可化为三角函数有理式积分 ∫f[√(x^2-a^2)]dx 用 x=asect 代换, 可化为三角函数有理式积分 分别用了
三角公式
:√(1-sin^2t) = cost,√(1+tan^2t...
高等数学
不定积分三角函数
计算转换问题?
答:
。。区间再现
公式
。
定积分
换元法。。。
求
不定积分
用
三角代换
答:
令x=tant,dx=sec²t dt 原式=∫sec²t dt/(tan²t sect)=∫costdt/sin²t =∫d(sint)/sin²t =-1/sint+C =-√(1+x²)/x +C
不定积分
第二类换元法
三角代换
问题。
答:
不定积分第二类换元法三角代换问题。 一、√(a²-x²)
通常用x=a*sint
,t的范围取-π/2≤t≤π/2,这样可以保证cost恒≥0;或x=a*cost 换元,t的范围取0≤t≤π,这样可以保证sint恒≥0。 二、√(x²-a²)通常用x=a*sect ,∵x²-a² = a...
关于
不定积分
的
三角代换
法
答:
记r=secx,则r2-1=sec2x-1=tan2x,dr=dsecx=tanx secx dx,所以分母r√(r2-1)=secx tanx ,最后整个
积分
就变成了∫dx=x+C 因为,r=secx=1/cosx,也就是cosx=1/r,所以x=arccos(1/r),所以最后结果就是arccos(1/r)+C,当然因为arccosx和arcsinx的和是2π,所以最后结果也可以写成...
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