考研数学常用麦克劳林公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

可以。

ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+.+(-1)^(n-1)*x^n/n+0(x^n)

0(x^n)为x^n的高阶无穷小。

若令x=3x^2-2x 就是ln[1+（3x^2-2x）]的展开式。

在考研数学中，泰勒公式主要在计算极限、高阶导数及一些证明题中有重要应用，在下册中无穷级数里也会用到泰勒公式的一些内容。

在麦克劳林公式中

误差|R𝗻(x)|是当x→0时比xⁿ高阶的无穷小。 

若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和。他在代数学中的主要贡献是在《代数论》（1748，遗著）中，创立了用行列式的方法求解多个未知数联立线性方程组。但书中记叙法不太好，后来由另一位数学家Cramer又重新发现了这个法则，所以被称为Cramer法则。