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麦克劳林公式大全
10个常用
麦克劳林公式
答:
1、sinx=x-x^3/3!+x^5/5
!-…+(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!+0^(x^(2n+2))2、cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…+(-1)^nx^2n/(2n)!+0^(x^2n)3、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-…+(-1)^nx^(n+1)/(n+1)+0(x^(n+1))4、1/(1-x)=1+x+x^2+…+x...
麦克劳林公式
的表达式是什么?
答:
麦克劳林公式:
f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n
(最后一项中n表示n阶导数)。麦克劳林公式(Maclaurin's series)是泰勒公式的一种特殊形式。泰勒公式的意义是把复杂的函数简单化,也即是化成多项式函数,泰勒公式是在任何点的展开形式。麦克劳林公式的意义是在...
麦克劳林公式
是什么?
答:
这个公式将指数函数在$x=0$处展开成无限项的幂级数形式。对数函数的
麦克劳林公式
\ln(1+x) = x - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} - \frac{x^4}{4!} + \cdots = \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n-1}\frac{x^n}{n} 这个公式将对数函数在$x=0$处展开成无限项的幂级...
麦克劳林
展开式常用
公式
答:
3、对数、指数、余弦、余弯、余切、余衰、余欧和余欧余弯的麦克劳林公式
。例如,对于\ln(1-x)ln(1−x),其麦克劳林展开式为:\ln(1-x)=-\ln(1+x)=\sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{(-1)^{n-1}x^{n}}{n}ln(1−x)=−ln(1+x)=∑n=1∞n(−...
麦克劳林
展开式是什么?
答:
麦克劳林公式
展开式是f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n 。一般情况下遇到的极限有两种情况:(1)分子是两个或者以上的函数相加减,这种情况比较简单,只要将两个函数展开到与分母同阶即可。(2)分子是两个或以上的函数相乘,...
常见的
麦克劳林公式
答:
常见的
麦克劳林公式
:∑ex=1xn=1+x+1x2+1xn。麦克劳林公式是
泰勒公式
的一种特殊形式。泰勒公式,应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这...
麦克劳林公式
是什么?
答:
麦克劳林公式
展开式是f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n 。麦克劳林公式(Maclaurin's series)是
泰勒公式
的一种特殊形式,公式适用于数学学科,1719年由麦克劳林提出。运用:一般情况下遇到的极限有两种情况:(1)分子是两个或者...
麦克劳林公式
和佩亚诺余项
泰勒公式
答:
麦克劳林公式
是
泰勒公式
的一种特殊形式。指数函数的麦克劳林公式:e^x=1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\cdots=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{n!} 这个公式将指数函数在$x=0$处展开成无限项的幂级数形式。佩亚诺型余项的泰勒公式:f(x)=f(x0)+(x-x0)*f'(x0)/1!+...
常用的
麦克劳林公式
答:
f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + \frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 + \frac{f'''(a)}{3!}(x-a)^3 + \ldots 这里的 n-阶导数 f^(n)(a) 表示函数在点 a 处的 n 阶导数,n! 是 n 的阶乘,(x-a)^n 是展开项。
麦克劳林公式
的关键在于它揭示了函数在某一点的局部线性...
麦克劳林公式
是什么?
答:
f(x)=arctanx的麦克劳林级数展开式为:∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)(n从0到∞)。
麦克劳林公式
是
泰勒公式
的一种特殊形式;最为常见的函数的等价麦克劳林级数Maclaurin Series,以及收敛区间Radius of Convergence判断,麦克劳林级数就是把展开点取为x=0的时候的结果。
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