同济大学《高等数学下册》，画波浪线的地方，方程（3-9），为什么该平面的一般方程的表达式中没有D呢?

Question

题目中并没有提到所求的平面经过原点，为什么表达式(3-9)中，没有出现D的值呢？

Answer 1

1.同济大学，高等数学下册中的画波浪线的地方，用的是两个向量垂直，则两个向量的数量积等于0。

2.平面方程有:

平面的点法式方程和平面的一般式方程。

3.这道高等数学题目，是先求出平面的点法式方程，然后，化简后的三元一次方程，就是平面的一般式方程。

4.此高等数学题，虽然题目没有说平面过原点，但将平面的点法式方程化简后，对应的平面的一般式中的D的位置，此题计算出来的是0。

具体的这道高等数学的画线地方，及平面方程的说明详细的过程及说明见上。

Answer 2

M1M2 在平面上，与平面的法向量垂直，
用两向量垂直公式 (-1)A+0B+(-2)C = 0, 与 D 没有关系, 故得 式（3-9）
这里用的是两向量垂直公式， 不是代入平面公式。