互为反函数相乘等于1吗?

Question

如题所述

Answer 1

反函数与原函数相乘不一定等于1，反函数与原函数不同于倒数的概念。

大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)，定义域是｛0}且f(x)=C（其中C是常数），其反函数的定义域是｛C}，值域为｛0}）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

简介

单调函数一定有反函数，如二次函数在R内不是反函数，但在其单调增（减）的定义域内，可以求反函数；另外，反比例函数等函数不单调，也可求反函数。

函数y=f(x)是定义域A到值域C的映射，而它的反函数y=f -1(x)是集合C到集合A的映射，因此，函数y=f(x)的定义域正好是它的反函数y=f -1(x)的值域。