可以主张经济补偿金、双倍工资的赔偿，以及补缴社保。
该单位严重违法，劳动合同法规定，建立劳动关系一个月内应该签订劳动合同。因为单位的违法行为，劳动者可以随时辞职，并要求单位支付经济补偿金、双倍工资（最多11个月）等。
这属于劳动纠纷，劳动者应该尽快去提出劳动仲裁，不需要承担任何责任，可以随时离职。单位没有权利扣押任何工资。
根据《中华人民共和国劳动合同法》
第三十八条 用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
（二）未及时足额支付劳动报酬的；
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
第四十六条 有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（一）劳动者依照本法第三十八条 规定解除劳动合同的；
第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
扩展资料：
根据《中华人民共和国劳动合同法》
第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
第四十八条 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条 规定支付赔偿金。
参考资料来源：百度百科——中华人民共和国劳动合同法
1、单位严重违法，劳动合同法规定，建立劳动关系一个月内应该签订劳动合同
2、因为单位的违法行为，你可以随时辞职，并要求单位支付你经济补偿金、双倍工资（最多11个月）等，支付加班工资
3、属于劳动纠纷，应该尽快去提出劳动仲裁，你不需要承担任何责任，可以随时离职。单位没有权利扣押任何工资
4、搜集一些证据能够证明你与这个单位存在劳动关系的，比如工作牌、工资卡、考勤记录等任何一个。当然单位给你交的保险是最好的证据
5、单位不得终止你的合同
法律依据
第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。本回答被提问者采纳
没签劳动合同，要付双倍的工资，《劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年位于劳动者订立劳动的同的，应当向劳动者每月支付二倍工资。
单位必须给在职员工办理社保，社保是法定的，《社会保险法》第八十四条规定：
1、用人单位不办理社会保险登记的，由社会保险行政部门责令限期改正；
2、逾期不改正的，对用人单位处应缴社会保险费数额一倍以上三倍以下的罚款；
3、对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处五百元以上三千元以下的罚款。