请问这些正项级数哪个收敛？

Question

如题所述

Answer 1

第4个是收敛的。详细过程是，
第1个，∵∑(3^n)/2^n=∑(3/2)^n，是首项为3/2、q=3/2的等比数列，不满足丨q丨<1的收敛条件，发散。
∵n→∞时，(n+1)/(n²+1)~1/n、sin(1/n)~1/n，而级数∑1/n是调和级数，发散。故，第2个和第3个级数亦发散。
∵∑2/3^n=2∑(1/3)^n，是首项为1/3、q=1/1的等比数列，满足丨q丨<1的收敛条件，收敛。
供参考。

Answer 2

前 2 个发散，第 4 个太潦草，不明确是什么级数。