如图，已知线段AB、CD分别表示甲、乙两幢楼的高，AB⊥BD，CD⊥BD，从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C的仰角α=3

Question

如图，已知线段AB、CD分别表示甲、乙两幢楼的高，AB⊥BD，CD⊥BD，从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C的仰角α=30°，测得乙楼底部D的俯角β=60°，已知甲楼高AB=24m，求乙楼CD的高．

Answer 1

如图，过A作AE⊥CD于E， ∵AB⊥BD，CD⊥BD， ∴四边形ABDE是矩形， ∴DE=AB=24m， ∵在Rt△AED中，AE= ED tanβ = 24 3 =8 3 （m）， ∴在Rt△ACE中，CE=AE?tanα=8 3 × 3 3 =8（m）， ∴CD=DE+CE=24+8=32（m）． 答：乙楼CD的高为32m．