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    • 在三角形ABC中,AD是底边BC的中线,在AD上任取一点P,连接BP交AC于F,连接CP交AB于E,连接EF，证明EF平行BC。

    如题所述

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    推荐答案   2010-09-16
    证明：

    原来很容易，

    过P作BC的平行线交AB于M，交AC于N,则

    由BD=CD 和 MP/BD=NP/CD=k,得MP=NP,

    ∴MP/BC=k/2=NP/BC,
    MP/BC=EP/EC,NP/BC=FP/FB,

    ∴EP/EC=k/2=FP/FB,

    ∴EP/PC=k/(2-k)=FP/PB,

    ∴根据平行线等分线段定理，得

    EF//BC

    证毕！
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