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设随机变量X,Y相互独立且都服从N~(0,1),Z=根号下X2+Y2,求EZ,DZ
如题所述
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推荐答案 2010-09-24
这个叫瑞利分布,推导很繁杂,^-^
E(Z)=(2)^(1/2)Γ(1/2+1)
D(Z)=2[Γ(2)-(Γ(1/2+1))^2]
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...
独立,
均
服从
标准正态分布
,Z=根号下(X
^
2+Y
^
2),求
Z的
答:
当z<0时,F
(z)=0
当z>=0时,F(z)=P{X^
2+Y
^2<=z^2} F(z)=P{X^2+Y^2<=z^2}
=(2
πσ^2)^(-1)∫∫e^[-(x^
2+y
^2)/(2σ^2)]dxdy,积分区域是X^2+Y^2<=z^2 积分得概率分布:F(z)=1-e^[-z^2/(2σ^2)],z>0 下面供参考:求导得概率密度:f
(z)=(
z/...
概率论与数理统计题
答:
随机变量X
与
Y相互独立且服从N(0,1
/2)的正态分布 所以
Z=X
-
Y服从
标准正态分布N(0.1)E|X-Y|=E|Z|=(2π)^(-0.5)*∫【-∞,+∞】|z|e^(-z^2/
2)dz=
√(2/π)E|X-Y|^2=E|Z|^
2=
EZ^2=(2π)^(-0.5)*∫【-∞,+∞】z^2*e^(-z^2/2)dz=1 D|X-Y|=E|...
设随机变量X~N(1,2
^
2),Y~N(0,1),且X,Y相互独立,
试求
Z=
2X-Y的分布
答:
由于Z是两个正态变量的线性组合,则Z也应当符合正态分布。因此只要求出E[Z]和D[Z]即可。EZ=E[2X-Y]=2EX-EY=2 又X与
Y相互独立
,则和的方差等于方差的和,故
DZ
=D[2X-Y]=4DX+DY=4*2^2+1=17 故Z~N(2,(根号17)^2)
1
.
设随机变量X,Y相互独立,且都服从
正态分布
N(0,
σ^
2),求Z=
(X^
2+Y
^...
答:
当z>=0时,F(z)=P{X^
2+Y
^2<=z^2} F(z)=P{X^2+Y^2<=z^2}
=(2
πσ^2)^(-1)∫∫e^[-(x^
2+y
^2)/(2σ^2)]dxdy,积分区域是X^2+Y^2<=z^2 积分得:F(z)=1-e^[-z^2/(2σ^2)]求导得Z的概率密度:f
(z)=(
z/σ^2)*e^[-z^2/(2σ^2)],z>=0;f(z...
随机变量xy
分别
服从
正态分布?
答:
ez=2
-6=-4
dz=
12+36=48 望采纳 谢谢
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设随机变量X与Y相互独立
设随机变量XY相互独立同分布
若随机变量X和Y相互独立
当随机变量X和Y相互独立时
二维随机变量X与Y相互独立
随机变量XY独立同分布
设随机变量X和Y不相关
随机变量X和Y的相关系数为0
设随机变量XY
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