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n阶方阵乘以其伴随矩阵。AA*中。异乘的项为什么等于零
如题所述
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推荐答案 2014-11-14
AA*=E。为什么呢,提示你一下,你可以利用行列式的展开。异乘的项其对应的行列式有两行是一样的,故其值为0
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相似回答
若A为
n阶方阵
,A*为A的
伴随矩阵
,则│
AA*
│=
答:
望采纳
设
n阶方阵
A满秩,A*为A的
伴随矩阵
,证明A*满秩
答:
A满秩,所以|A|~=0,由
AA*
+|A|E可见A*也可逆,所以A*满秩.
AA*
=|A|E 中A和|A|分别代表
什么
答:
A为
n阶的方阵
,一定是方阵哦~|A|是方阵A的行列式~E是n阶的单位阵~这个公式是这么推导的:当|A|≠0时,A逆=A*×(1/|A|),然后两边同时在左侧乘以A,便得到A×A逆=
AA*
×(1/|A|),由于A×A逆=E,再将|A|乘到左边去,所以就得到AA*=|A|E。当|A|=0时,显然A×A*=0
等于0
(...
设A是
n阶方阵
,A*是A的
伴随矩阵
,∣A∣=2则方阵B=
AA*的
特征值是( )特征...
答:
B=
AA*
=|A|E= 2 ..2 ...2 ...2 n阶 所以特征值为2(n重)特征向量为α1=(0,0,0...0,0,1)^T,α2=(0,0,0...0,1,0)^T,α3=(0,0,0...1,0,0)^T...αn=(1,0,0...0,0,0)^T
设A是
n阶方阵
,A*为A的
伴随矩阵
,|A|=5,则方阵B=
AA*的
特征值是___,特征...
答:
因为:
AA*
=A*A=|A|E,所以对于任意n维向量α有:AA*α=.A.Eα=5α故:|A|=5是B=
AA*的
特征值,任意n维非零向量α可为对应的特征向量.
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