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若矩阵a为4阶方阵
矩阵A为4阶方阵
,R(A)=3,A^2+A=O,求|A+2E|
答:
所以A有
4
个线性无关的特征向量 所以A可对角化 因为 r(A)=3 所以
A 的
特征值为 -1,-1,-1,0 所以A+2E的特征值为 1,1,1,2 所以 |A+2E| = 2.
A为4阶方阵
,且|A|=2,则|AA*|的值为多少?
答:
AA
*=|A|E=2E 所以|AA*|=|2E|=2^4=16
A为四阶方阵
,且|A|=3.则|2A|=? |A*|=? A的逆
矩阵
的行列式等于多少?
答:
故 |2A|=2^
4
· 3=48 |
A
*|=3^3=27 |A^(-1)|=1/|A|=1/3
设
矩阵A为4阶方阵
, ,则|A|=1,那么|-A|=??
答:
|-
A
|=(-1)^n*|A|=(-1)^
4
*|A|=|A|=1
线代。
矩阵A为4阶方阵
,每个元素均为1,求非零特征值。谢谢!
答:
所以,非零特征值
为4
。
A是四阶方阵
,|A|=2,求|2A^-1|=?为什么。
答:
答案
是
8 1.首先向你说明有这样一个定理吧对n
阶矩阵
有 |A*|=|A|ˆ(n-1)证明:|A*| = |A*||A|x|A|ˆ(-1) = |A*A|x|A|ˆ(-1) = ||A|E|x|A|ˆ(-1) = |A|ˆnx|E|x|A|ˆ(-1) =|A|ˆ(n-1)这个定理很有用的,做题经常...
设
A为4阶方阵
,A*为A的伴随
矩阵
,已知|A|=1\2,则|3A^(-1)—2A*| 的...
答:
此类行列式必须将两个项合并 解: 因为
A
* = |A|A^-1 = (1/2)A^-1 所以 |3A^-1 - 2A*| = |3A^-1 - A^-1| = |2A^-1| = 2^
4
|A^-1| = 2^4 * |A|^-1 = 2^5 = 32.
代数
矩阵
|A|=3,
A为4阶方阵
,|A*|=? 那个A*为A的*次方!
答:
|A*|=27 AA*=|A|I,即AA*/|A|=I,得
A的
逆,即A^(-1)=A*/|A| |A^(-1)|=|A*/|A||=1/|A| 即|A*|/|A|^n=1/|A| |A*|=|A|^(n-1) (n为n
阶方阵
)所以,|A*|=3^(
4
-1)=27
设
A为4阶方阵
,R(A)=3,则齐次线性方程组A^*X=0的基础解系中所含向量个...
答:
你好!因为
A的
秩是3,所以A*的秩是1,从而A*X=O的基础解系所含向量个数
是4
-1=3。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
设
A为4阶方阵
,且|A|=3,并且A^*为A的伴随
矩阵
,则|2A^-1|-|A^*|=
答:
AA
*=|A| A*=|A|A^-1 |2A^-1|-|A^*| =|2A^-1|-||A|A^-1| =|2A^-1|-|3A^-1| =2^4|A^-1|-3^4|A^-1| =-65|A^-1| =-65/3
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