如题所述
【是】
设平行四边形ABCD的对角线AC平分∠DAB,求证:四边形ABCD是菱形。
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//DC
∴∠BAC=∠DCA(两直线平行,内错角相等)
∵AC平分∠DAB
∴∠DAC=∠BAC
∴∠DAC=∠DCA(等量代换)
∴AD=CD(等角对等边)
∴四边形ABCD是菱形(定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形)