一条对角线平分一组对角的四边形是菱形吗

Question

如题所述

Answer 1

1、一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
2、设平行四边形ABCD的对角线AC平分∠BAD和∠BCD，求证：四边形ABCD是菱形。证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC（平行四边形对边平行），
∴∠DAC=∠BCA（两直线平行，内错角相等），
∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC，
∴∠BAC=∠BCA（等量代换），
∴AB=BC（等角对等边），
∴四边形ABCD是菱形（菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形）。

Answer 2

解：一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．
证明：如图所示，在abcd中，∠1=∠2，∠3=∠4，
∵四边形abcd为平行四边形，
∴ab∥cd．
∴∠2=∠3．
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3．
∴ad=cd．
∴□abcd为菱形．

Answer 3

不是，只能确定是平行西边行