若曲线与曲线在处的切线互相垂直，则 =____.

如题所述

第1个回答 2019-03-19

【分析】根据导数的几何意义分别求出两函数在x=x 0 处的导数，得到两切线的斜率，再根据在x=x 0 处的切线互相垂直则斜率乘积等于-1建立等式关系，解之即可． ∵y′= x，y′=-12x 2 ∴y′| x=x0 = x 0 ，y′| x=x0 =-12x 0 2 ∵曲线与曲线y=1-4x 3 在x=x 0 处的切线互相垂直， ∴ x 0 •(-12x 0 2 )=-1 解得x 0 = . 【点评】本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及两条直线垂直等基础题知识，考查运算求解能力、推理论证能力，属于基础题．

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若曲线 在 处的切线与直线 垂直,则 =( )w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om高...答：B 解：因为曲线在 处的切线与直线 垂直，而所以

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若曲线y=x2-1与y=1-x3在x=x0处的切线互相垂直,则x0等于33663366_百度知...答：由y=x2-1，得y′=2x，∴y′|x＝x0＝2x0．由y=1-x3，得y′=-3x2，∴y′|x＝x0＝?3x02．∵曲线y=x2-1与y=1-x3在x=x0处的切线互相垂直，∴2x0?(?3x02)＝?1．解得：x=3366．故答案为：3366．

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若曲线 与曲线 在 处的切线互相垂直，则 =____.

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