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曲线的切线垂直于直线
若
曲线的
某一
切线
与
直线垂直
,则切点坐标为___.
答:
解:,,
切线
与
直线垂直
,由直线得到斜率为,得到切线的斜率为即,,解得,把代入中解得,切点坐标是.故答案为:.此题考查学生会利用导数求
曲线
上过某地切线方程的斜率,掌握两直线垂直时斜率的关系,是一道基础题.
曲线
在处
的切线
与
直线垂直
,则___.
答:
利用
曲线
在处
的切线
与
直线垂直
,得到切线斜率,利用导数求.解:,,时,,曲线在处的切线与直线垂直,,.故答案为:.本题主要考查导数运算以及导数的几何意义,要求熟练掌握直线垂直的对应关系.
若
曲线 的
一条
切线
与
直线
垂直
,则 的方程为
答:
试题分析:设切点为 ,∵ ,∴ ,故
切线
斜率为 ,又切线 与
直线
垂直
,∴ =4,解得 ,∴切点为(1,1),∴切线 的方程为y-1=4(x-1)即 点评: 在 处导数 即为 所表示
曲线
在 处切线的斜率,即 ,则切线方程为: .
若
曲线 的
一条
切线
与
直线
垂直
,则 的方程为
答:
若
曲线 的
一条
切线
与直线 垂直,则 的方程为 试题分析: 的斜率为 。设切点为(x,y),则 4,所以x=1,y=1,直线l的方程为 。点评:简单题,思路明确,切线的斜率是函数在切点的导数值。两
直线垂直
,直线的斜率之积为-1,或一直线斜率为0,另一直线斜率不存在。
曲线
在点( ,0)处
的切线
与
直线
垂直
,则 = ( ) A. B.- C. D
答:
处
的切线
与直线 垂直,则 = ( ) A. B.- C. D. B 本题考查导数的运算,导数的几何意义,
直线垂直
. 则
曲线
在点 处的切线斜率为 直线 的斜率是 因为曲线 在点 处的切线与直线 垂直,所以 ,则 故选B ...
曲线
上点处
的切线
与
直线垂直
,则点处的切线方程为___.
答:
根据
切线
与
直线垂直
,可利用待定系数法设出切线,然后与抛物线联立方程组,使方程只有一解即可.解:根据题意可设切线方程为 联立方程组得 ,求得 则切线的方程为,故答案为:.本题主要考查了两条直线垂直的判定,以及利用导数研究
曲线
上某点切线方程,属于基础题.
若
曲线 的
一条
切线
与
直线
垂直
,则 的方程为( ) A. B. C. D
答:
A 试题分析:设切点为 ,则
曲线 的切线
的斜率 ,又切线与
直线
垂直
,因此切线的斜率 ,所以 ,那么切点为 ,所以 的方程为: .
曲线 的
一条
切线垂直于直线
, 则切点P 0 的坐标为: A. B. C. D_百 ...
答:
B 试题分析:易知 ,设切点P 0 的坐标为 ,因为
切线垂直于直线
,所以 ,即 ,所以切点P 0 的坐标为 。点评:有关
曲线的切线
问题,通常把切点坐标设出。与Ax+By+C=0
垂直的
直线为:Bx-Ay+C 1 =0。
设
曲线
在点 处
的切线
与
直线
垂直
,则 等于 A.2 B.-2 C.1 D.-1_百度...
答:
求出
曲线
解析式的导函数,把x等于 代入导函数即可求出
切线
的斜率,再表示出已知直线的斜率,根据两
直线垂直
时斜率的乘积为-1,列出关于a的方程,求出方程的解即可得到a的值. y’= ,所以切线斜率k=f′( )=1,所以x+ay+1=0的斜率为-1, 即- =-1,解得a=1. 故选C ...
若
曲线 的切线垂直于直线
,试求这条切线的方程。
答:
若
曲线 的切线垂直于直线
,试求这条切线的方程。 容易求 ,因为切线垂直于直线 ,所以切线的斜率为 ,令 得 ,所以切点的坐标为 ,所以所求的切线的方程为 ,即 。
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