正态曲线面积怎么算的？

Question

如题所述

Answer 1

按照正态分布函数积分得来的。从图中可以看到，正态曲线下，横轴区间（μ-σ，μ+σ）内的面积为68.268949%，横轴区间（μ-2σ，μ+2σ）内的面积为95.449974%，横轴区间（μ-3σ，μ+3σ）内的面积为99.730020%。如果想要得到面积为99%的部分，经计算可得到σ=2.58

正态分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布。