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将函数f(x)=x^2ln(1+x)展开成x的幂函数
如题所述
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推荐答案 2010-06-07
x^3-1/2*x^4+1/3*x^5-1/4*x^6+1/5*x^7-1/6*x^8+1/7*x^9-1/8*x^10+1/9*x^11-1/10*x^12+1/11*x^13-1/12*x^14+1/13*x^15-1/14*x^16+1/15*x^17-1/16*x^18+1/17*x^19
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函数展开成幂
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答:
f(x)
= x^2(x-(x^2)/2+(x^3)/3-(x^4)/4+...+((-1)^r+1)(x^r)/r+...)f(x) = x^3-(x^4)/2+(x^5)/3-(x^6)/4+..+((-1)^r+1)(x^(r+2))/r+...
将函数f(x)=ln(1+x^2)展开成x的幂
级数
答:
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'=2x/(1+x^2)f''=2[(1+x^2)-2x^2]/(1+x^2)^2=2(1-x^2)/(1+x^2)^2 f"'=2[-2x(1+x^2)^2-2(1-
x^2)(
2x)]/(1+x^2)^4=-4x[(1+x^2)^2+2(1-x^2)]/(1+x^2)^4 =-4x[x^4+2x^2+1-2x^2+2]/(1+x^2)^4=-(12x+4x^5...
将函数f(x)=ln(1+x) 展开成x的幂
级数.
答:
令 g
(x) =
ln(1+x)
, g(0) = 0 [ln(1+x)] ' = 1 / (1+x), g'(0) = 1 [ln(1+x)] '' = -1 / (1+x)^2, g''(0) = -1 [ln(1+x)] ''' = 2 / (1+x)^3, g''(0) = 2 一般有:[ln(1+x)] ^(k)= (-1)^(k-1) * (k-1)! / (1+x...
将函数f(x)=xln(1+x)展开
为(x-1)
的幂
级数,并指出其收敛域
答:
= (x-1
)ln(2+x
-1) + ln(2+x-1
) =
(x-1){
ln2
[
1+(x
-1)/2]} + ln2[1+(x-1)/2]= (x-1){ln2+ln[1+(x-1)/2]} + ln2+ln[1+(x-1)/2]= (x-1){ln2+∑<n=1,∞>(-1)^(n+1)[(x-1)/2]^n/n} + ln2+∑<n=1,∞>(-1)^(n+1)[(x-1)/2]...
将
f(x)=ln(1+x
+
x^2)展开成x的幂
级数。
答:
解题过程如下图:
大家正在搜
已知函数f(x)=x+1/x
设函数f(x)=x^2
已知函数f(x)=x2
已知函数f(x)=e^x
函数f(x)=x²是
将函数f(x)
求函数f(x)=x
f(x)的原函数
设函数f(x)的定义域为
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