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求下列幂级数的收敛半径,收敛区间和收敛域
如题所述
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推荐答案 2015-06-13
可以如图讨论收敛域,第二个收敛域是一个点。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
追问
这一步是怎么得到的?我看不懂
追答
笔误,应当如下图
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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求下列幂级数的收敛
半往、
收敛区间及收敛域
,一小题(7),望有过程,答好...
答:
当 x=3 时,显然发散,因此
收敛半径
R=1,
收敛域
[1,3)。
求下列幂级数的收敛半径和收敛域
答:
1,R=1,
区间
[-1,1]2,R=1,区间(-1,1)
求下列幂级数的收敛域,
请学霸赐教!
答:
2.先求
收敛半径
:lim|an/an+1|= lim(n+1)*2^(n+1)/(n*2^n)=2 则
收敛区间
为 -1<x+1<1,所以-2<x<0 x=-2时,
级数收敛
x=0时,级数发散(与调和级数比较)所以,收敛域为[-2,0)
求
幂级数的收敛半径,收敛区间
,
收敛域
答:
幂级数可以用比值法求收敛半径。设un=(2^n x^n)/ n^2 u_(n+1)/un=2xn^2/(n+1)^2 lim(n->∞)|u_(n+1)/un|代入上式容易求得极限为2|x| 令该极限为1,所以
幂级数的收敛半径
R为1/2 收敛半径的含义就是
收敛区间
的一半,因此收敛区间为(-1/2,1/2)
收敛域
为{x属于D | |x...
求下列幂级数的收敛域和收敛半径
答:
用root test, 取极限(抓大舍小)得:|3x| < 1
收敛半径
:R = 1/3 -1/3 < x < 1/3 检查边界点:x = -1/3时条件
收敛,
x = 1/3时发散(调和
级数
)。
收敛域
:[-1/3, 1/3)
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设幂级数anxn的收敛半径为R
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