可以，可以用全等三角形证明。
在菱形ABCD中，BD为对角线，求证：∠1=∠2、∠3=∠4。
证明：
在△ABD和△CBD中，AB=BC=AD=CD（菱形的四条边相等），又BD=BD，所以△ABD≌△CBD（边边边），所以∠1=∠2、∠3=∠4（全等三角形对应角相等）。
又：菱形的对角相等，所以∠1=∠2=∠3=∠4。同理可证：AC也平分一组对角。
扩展资料：
在同一平面内，菱形的判定：
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
3、四条边均相等的四边形是菱形；
4、对角线互相垂直平分的四边形；
5、两条对角线分别平分每组对角的四边形；
6、有一对角线平分一个内角的平行四边形。
菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2016-06-19
楼上的会不会啊?你的这四个角有一对都不相等,怎么会是平行四边形?! “对角线平分一组对角的平行四边形是菱形”其实是可以作为菱形的判定定理的 证明如下： 四边形ABCD（顺时针顺序）为平行四边形,BD为一条对角线且平分∠ABC和∠CDA 求证四边形ABCD是菱形. ∵ABCD为平行四边形,∴AB‖CD且AB=CD ∠ABD=∠CDB 又BD平分∠ABC和∠CDA ∴∠ABD=∠CBD, ∠ADB=∠CDB ∴∠ABD=∠ADB ∠CDB=∠CBD ∴AB=AD BC=CD ∴AB=AD=BC=CD 所以四边形ABCD是菱形 楼主自己画一画图形看一看就可以啦这个命题没有作为判定定理估计是不那么常用吧~~我们那时都是这样拿来用的本回答被提问者采纳
第2个回答 2020-03-13
唔 应该不可以直接拿来证明 可以用全等去证对角线平分对角
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