求证:菱形每一条对角线平分一组对角已知：求证：证明：

如题所述

举报该问题

第1个回答 2022-05-24

已知：菱形四边相等,对边平行
求证：对角线平分对角
证明：因相邻两边相等,则对角线分得的三角形的两底角角a和角b相等；
又因对边平行,则对错角角b与角c相等,所以角a=角b,则对角线平分菱形的一个角A,即对角线为菱形角A的平分线.同理,可证明对角线平分角A的对角角C.因此,对角线平分一组对角A和C.

相似回答

证明:菱形的一组对角线平分一组对角答：已知：菱形ABCD，对角线交于O 求证：AC与BD互相平分证明：∵菱形ABCD ∴ABCD是平行四边形 ∴AC与BD互相平分

证明:菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角答：已知：菱形abcd,对角线ac,bd相交于点o 求证：ac⊥bd，ac平分∠bad、∠bcd，bd平分∠abc、∠adc。证明:在菱形abcd中,ab=bc=cd=ad 又∵菱形是平行四边形 ∴ao=co,bo=do 在⊿abo和⊿cbo中 ab=cb,ao=co,bo=bo ∴ ⊿abo≌⊿cbo ∠abo=∠cbo=1/2∠abc,∠aob=∠cob=1/2×180°=90° ...

怎样证明菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角。答：在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。菱形（rhombus）是特殊的平行四边形之一。有一组邻边相等的平行四边形称为菱形。在平行四边形ABCD中...

菱形对角线平分一组对角能直接用吗答：已知:菱形ABCD,对角线AC,BD相交于点O 求证:AC⊥BD,AC平分∠BAD,∠BCD, BD平分∠ABC,∠ADC。 证明:在菱形ABCD中,AB = BC = CD = AD 和∵菱形是平行四边形∴AO = CO,BO = DO 在⊿ABO和⊿CBO在 AB = CB,AO = CO,BO = BO ∴⊿ABO≌⊿CBO ∠ABO =∠CBO = 1/2∠ABC,∠AOB =∠COB = 1...

菱形对角线平分对角可以用来证明吗答：在菱形ABCD中，BD为对角线，求证：∠1=∠2、∠3=∠4。证明：在△ABD和△CBD中，AB=BC=AD=CD（菱形的四条边相等），又BD=BD，所以△ABD≌△CBD（边边边），所以∠1=∠2、∠3=∠4（全等三角形对应角相等）。又：菱形的对角相等，所以∠1=∠2=∠3=∠4。同理可证：AC也平分一组对角。

大家正在搜

菱形对角线平分一组对角吗矩形的对角线平分一组对角吗菱形对角线是不是角平分线菱形的对角线平分对角矩形的对角线平分对角吗对角线平分对角的四边形菱形对角线平不平分已知菱形边长求对角线平行四边形对角线互相平分