55问答网
所有问题
设A,B,C均为n阶矩阵,且ABC=E,则必有（） （A）ACB=E (B)CBA=E (C)BAC=E (D)BCA=E
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2022-06-06
答案为D
因为ABC=E
所以（BC)^-1=A
所以BCA=（BC)*（BC)^-1=E
相似回答
设A,B,C均为n阶矩阵,且ABC=E,则必有()
?
答：
答案为D 因为ABC=E 所以（BC)^-1=A 所以BCA=（BC)*（BC)^-1=E,4,D
。这是矩阵左乘右乘的问题。ABC=A*（BC）=（AB）*C=E 说明A与BC是逆矩阵，AB与C也是逆矩阵。如果两个矩阵互为逆矩阵，那么这两个矩阵相乘时谁在左谁在右都一样。,2,ABC=E A-1ABC=A-1E BC=A-1E BCA=A-...
设
n阶
方阵A、B、C满足关系式
ABC=E,
其中E是n阶单位
阵,则必有
答：
【答案】：D 矩阵的乘法没有交换律，只有一些特殊情况可交换，由于
A，B，C均为n阶矩阵，且ABC=E，
据行列式乘法公式｜A｜｜B｜｜C｜=1知A、B、C均可逆.那么对ABC=E先左乘A^-1再右乘A，有ABC=E→BC=A^-1→
BCA=E
.选
(D)
.类似地，由BCA=E→CAB=E.不难想出，若n阶矩阵ABCD
=E，则有
...
...E是
n阶
单位
阵,则必有( )A
.
ACB=E
B.
CBA=E
C.
BAC=E
D.
BCA=
答：
由
ABC=E，
可知：A-1=BC，C-1=AB，∴A-1A
=BCA=E，C
C-1=CAB=E，故选：D．
线性代数
,ABC均为n阶
方阵
,ABC=E则必有( )=E
为什么?
答：
对于两个方阵A与B，有AB=E的充分必要条件是
BA=E
。本题
ABC=E
可看作(A
B)C=E，
所以必有C(A
B)=E，
即CAB=E。ABC=E也可看作A
(BC)=E，
所以
必有(BC)
A=E，即
BCA=E
。因为
ABC = E
等号
左右两边同取行列式 |ABC| = 1 即 |A||B||C| = 1
(矩阵
的性质)所以三个行列式都不为零,...
设
n阶
方阵
A,B,C
满足
ABC=E,则必有( BCA=E
)
怎么理解
答：
由
ABC=E
则 (A
B)C
= E,
AB 与 C 互逆, 故有 CAB=E 同理有 A
(BC)
= E, A 与 BC 互逆, 故有
BCA=E
.
大家正在搜
设ABCD都是n阶可逆矩阵
如图,在△ABC中,AB=AC
设n阶实方阵ABC满足关系式
设矩阵ABC
矩阵AB等于BC
A与B合同求可逆矩阵C
ABC矩阵
A非B非C非加ABC
ABC非等于A非B非C非吗