在等比数列中，a3=4,S6=36

Question

则an=?

Answer 1

由等比数列可知
a1=a3/q^2
s6=a1(1-q^6)/(1-q)=a3(1-q^6)/q^2*(1-q)
可得
(1-q^6)/q^2*(1-q)=36/4=9
得 1-q^6=9q^2-9q^3
看出 这个等式有个根为q=1
所以 an=4（q=1） 是一个答案
解这个六次方程就比较麻烦了，我算了一下不是系数凑得比较好的方程，估计你们高中阶段也不要求解全了……

Answer 2

a3=a + (3-1)d = 4 ===> a + 2d = 4 ......(1)
S6=(2a + (6-1)d)6/2 ===> 6a + 15d = 36 .......(2)

(1) 和 (2) 联立可得 a = -4 , d = 4

则 an = -4 + 4(n-1) = 4(n-2)

答案 : an = 4(n-2)

Answer 3

你能求出来？

Answer 4

答案 : an = 4(n-2)