这一道定积分的题目怎么做呀

如题所述

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第1个回答 2019-03-25

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定积分,请问这道题怎么做?答：首先，被积函数 sinx/(1+x^2)显然为奇函数，而积分区间(-1,1)为对称区间，根据积分的“奇零偶倍”的性质，显然 ∫(-1,1) sinx/(1+x^2)dx=0 所以原式= ∫(-1,1) (arctanx)^2/(1+x^2)dx 被积函数为偶函数，所以，原积分 =2∫(0,1) (arctanx)^2/(1+x^2)dx =2∫(0...

这道题怎么做 定积分的!答：=-∫(1-cos²x)²*cos²xd(cosx)=-∫(1-2cos²x+cos^4x)*cos²xd(cosx)=-∫(cos²x-2cos^4x+cos^6x)d(cosx)所以原函数=-(cos³x)/3+2(cos^5x)/5-(cos^7x)/7+c

急。。。请问下这个定积分怎么做啊?答：解：∫﹙y→a﹚1/√(a-x)(x-y)dx 【令a－x=u，x=a－u，dx=－du，0≤u≤a－y】=∫﹙0→a－y﹚1/√u(a－y－u) d﹙－u ﹚再令u＝﹙a－y﹚sin²θ，∴du＝﹙a－y﹚2sinθcosθdθ ∵0≤u≤a－y ∴0≤sin²θ≤1 ∴－1≤sinθ≤1 取－π/2 ≤...

请问这题定积分怎么求,求帮忙,谢谢!答：解题思路：1、根式作为分母，通过换元去根号，本题利用sec²x=1+tan²x 2、定积分积分区域关于0点对称，则被积函数是奇函数，积分为0，偶函数，积分结果的2倍积分区域0到正的上界。

这个定积分的题怎么做呀答：奇函数在对称区间的积分值为0，因为奇函数积分后为偶函数，偶函数在对称区间的取值相等，互相抵消；偶函数在对称区间的积分值为单侧积分的两倍。这道题，可以通过平方展开后，直接把奇函数给毙掉，剩下的偶函数就很好求了。具体过程如下：不懂再问。以上，请采纳。

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