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极限结合定积分怎么做
高数
定积分
加
极限
答:
本题用到洛必达法则和变上限
定积分
求导 详细解答如图
利用定积分定义计算下列极限
答:
(1)原式=∫(0,1) √(1+x)dx =(2/3)*(1+x)^(3/2)|(0,1)=(2/3)*2^(3/2)-2/3 (2)原式=lim(n->∞) (1/n)*[(1/n)^p+(2/n)^p+...+(n/n)^p]=∫(0,1) x^pdx =[1/(p+1)]*x^(p+1)|(0,1)=1/(p+1)...
极限
和
定积分结合
的题目 望大神解答
答:
根据
积分
中值定理:∫(0,1) (x^n)dx/√(1+x²) = (ξ^n)/√(1+ξ²),其中0<ξ<1 而:0<(ξ^n)/√(1+ξ²)√(1+ξ²)>1 ∴ (ξ^n)/√(1+ξ²) <ξ^n 因此:0<(ξ^n)/√(1+ξ²)<ξ^n 又:lim(n→∞) ξ^n = 0 根据...
极限
用
定积分
表示
答:
1、本题的解答方法是运用
定积分
的定义,化无穷级数的
极限
计算为定积分计算;2、转化的方法是,先找到 dx,其实就是 1/n;3、然后找到 f(x),这个被极函数,在这里就是 根号x;4、1/n 趋近于0,积分下限是0;n/n 是 1,积分上限是 1。具体解答过程如下:...
含有
定积分
的
极限怎么
求
答:
所不同的是,这类
极限
问题往往需要充分应用积分的各种特性和运算法则等,有时也可将问题转化为某函数的积分和或者达布和的极限,从而转化为新的
定积分
问题。一般定理 定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x...
定积分
和
极限结合
答:
见图
关于
极限
和
定积分
的混合计算
答:
符合0/0型的情况 可以用洛必达法则 而分子的导数就是sinx²分母的导数是3x²所以这个
极限
就等于lim(x→0)sinx²/3x²当x→0的时候,分子sinx²等价于x²所以lim(x→0)sinx²/3x²=lim(x→0)x²/3x²=1/3 ...
用
定积分
定义求数列
极限
,思路是
怎么样
?首先要找什么东西?给我讲一下...
答:
1、通过恒等变形,将待求数列
极限
化为特殊形式的积分和。2、寻找被积函数 f 以及确定积分上下限。3、根据
定积分
的定义,写成定积分。4、计算定积分,得所求极限。思路 当拿到一个若干项和求极限的题目时,如果它恰好符合利用定积分的定义,那么这时候就要自问两个问题:(1)我的被积函数在哪里?(...
利用
定积分
求
极限
的题
答:
可以用
定积分
来算 答案如图所示
利用
定积分
求
极限
答:
解:先从
极限
的性质来看,分子分母都趋近于0,而且符合洛必达法则条件,所以用洛必达法则:分子分母求导,由变上限
积分
的公式(微积分学基本公式),得
1
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3
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6
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9
10
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