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是不是可以说这个矩阵不可对角化
如题所述
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推荐答案 2017-08-07
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如何判断
矩阵是否可对角化
?
答:
将矩阵A的特征多项式完全分解, 求出A的特征值及其重数,若k重特征值都有k个线性无关的特征向量,则A可对角化。否则
不能对角化
。举例说明:看
这个矩阵是否能
对角化,暂且把这个定义成A矩阵。需要用到一个公式,如下图所示,我们这一步就是直接按照公式套入就可以了。把上一步得到的结果进行整理,结...
为什么
矩阵可对角化
,但
不能对角化
?
答:
所以 A 不能对角化.--A可对角化的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量
2. 因为A可对角化,且特征值是1和-1 所以存在可逆矩阵P满足 P^-1AP = diag(±1,...,±1)两边平方得 P^-1A^2P = diag(1,...,1) = E (单位矩阵)所以 A^2 = PP^-1 = E.
实对称矩阵一定相似于
对角矩阵
,那怎么样的
矩阵不能
相似于对角矩阵啊...
答:
这个矩阵就无法对角化
,因为只有两个线性无关的特征向量,根据可对角化的充分必要条件,对于n阶矩阵A,必须有n个线性无关的特征向量才可对角化。对角元是特征值不用单独证明,相似矩阵有相同的特征值,而对角阵的特征值就是对角元。角阵不是唯一的。可以把对角元的次序随意交换,都与原矩阵是相似的。
怎样判断一个
矩阵是否可以对角化
答:
1.所有特征根都不相等,那么不用说,绝对可以对角化
2.有等根,只需要等根(也就是重特征值)对应的那几个特征向量是线性无关的,那么也可以对角化,如果不是,那么就不能了。综合起来是说的:有n个线性无关的特征向量!!matlab求重特征值d和对应的特征向量v >> [v,d]=eig(A)v = 0 ...
如何判断
矩阵是否可以对角化
?
答:
判断
矩阵是否可
对角化方法:1、先求特征值,如果没有相重的特征值,一定可对角化。2、如果有相重的特征值λk,其重数为k,那么你通过解方程(λkE-A)X=0得到的基础解系中的解向量若也为k个,则A可对角化,若小于k,则A
不可对角化
,此外,实对称矩阵一定可对角化。判断方阵是否可相似对角化...
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实对称矩阵一定可以对角化
什么矩阵可以对角化
什么矩阵可以相似对角化
矩阵可以相似对角化的条件
判断矩阵是否可对角化例题
不能对角化的矩阵
矩阵可对角化
不能相似对角化的矩阵
如何判断矩阵可对角化
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