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为什么我无法化为对角型矩阵?
如题所述
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推荐答案 2018-07-17
化对角阵,过程如下:
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为什么矩阵
可对角化,但
不能对角化?
答:
因为A≠0 所以属于A的线性无关的特征向量的个数 = n-r(A) <n 所以 A 不能对角化.--A可对角化的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量
2. 因为A可对角化,且特征值是1和-1 所以存在可逆矩阵P满足 P^-1AP = diag(±1,...,±1)两边平方得 P^-1A^2P = diag(1,...,1) = E...
为什么我无法化为对角型矩阵?
答:
化对角
阵,过程如下:
矩阵
可
对角化
的条件是
什么?
答:
一个特征值只能有一个特征向量,(非重根)又一个重根,那么有可能有两个线性无关的特征向量,也有可能没有两个线性无关的特征向量(只有一个)。不可能多于两个。如果有两个,则可对角化,如果只有一个,
不能对角化
;
矩阵
可对角化的条件:有n个线性无关的特征向量;这里不同的特征值,对应线性无...
矩阵
可以
对角化
吗
?为什么?
答:
对角化
是广义的,只是把
矩阵化为对角
形的矩阵而已,对对角元的取值不作要求(不要求其全不为零)。从这个意义上讲对称矩阵一定能相似对角化这是没错的。具体地怎么实现相似对角化呢?实际上相似对角化就是找一个正交阵T 使得T'AT=T^(-1)AT=diag{λ1,..,.λ1;...;λr,...,λr}(每个...
为什么
说
矩阵
只有可逆的特征值,而没有可
对角化
的特征值?
答:
那如果不是对称
矩阵
就
不能
变换
为对角
形?不是的.比如 1 2 0 3 这是2阶的方阵,有2个不同的特征值,故有2个线性无关的特征向量.故可
对角化
.看一个n阶方阵能否对角化,是看它是不是有n个线性无关的特征向量!在此基础上,才有实对称矩阵总可对角化的结论.不仅如此,由于实对称矩阵的属于不同特征...
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