55问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵可以相似对角化的条件
矩阵能相似对角化的充要条件
答:
假设矩阵为A,则充要条件为:
1)A有n个线性无关的特征向量.2)A的极小多项式没有重根.充分非必要条件:1)A没有重特征值2
)A*A^H=A^H*A必要非充分条件:f(A)可对角化,其中f是收敛半径大于A的谱半径的任何解析函数
矩阵的
什么
条件
下
可以相似对角化
?
答:
矩阵可相似对角化的条件如下:
1、矩阵必须是一个方阵,也就是行数等于列数
。2、矩阵的特征多项式必须能够完全分解为线性因子的乘积,即特征多项式没有重复的特征根。3、矩阵的每个特征根的几何重数(对应于特征根的特征向量的个数)必须等于其代数重数(对应于特征根在特征多项式中出现的次数)。4、矩阵...
可以相似对角化的条件
答:
可以相似对角化的条件如下:
两个矩阵 $A$ 和 $B$ 可以相似对角化的条件是它们满足以下条件之一:$A$ 和 $B$ 是对角化可交换的
,即 $AB=BA$。 $A$ 和 $B$ 的特征值相同,即它们具有相同的特征多项式,并且每个特征值的代数重数相等。对于每个特征值 $\lambda$,$A$ 和 $B$ 的对应特征子...
矩阵相似对角化的
充要
条件
是什么?
答:
相似对角化的充要条件:是有n个线性无关的特征向量
。拓展:实对称矩阵一定可以对角化。实对称阵的特征值都是实数,所以n阶阵在实数域中就有n个特征值(包括重数),并且实对称阵的每个特征值的重数和属于它的无关的特征向量的个数是一样的,从而n阶矩阵共有n个无关特征向量,所以可对角化。判断方...
相似对角化的条件
答:
矩阵可对角化的条件是有n个线性无关的特征向量
。具体来说,一个实对称矩阵必须类似地对角化。如果特征值不同或彼此不同,那么可以立即得出结论,矩阵可以类似地对角化。如果有k个重特征值,那么n-r(E-A)=k,因为只有这个方程成立,才能说明存在k个线性无关的解向量,即特征向量。N阶方阵可对角化的...
如何判断一个
矩阵
是否
可以相似对角化
?
答:
n级
矩阵
A
可对角化
<=>A的属于不同特征值的特征子空间维数之和为n。实际判断方法:1、先求特征值,如果没有相重的特征值,一定可对角化;2、如果有相重的特征值λk,其重数为k,那么你通过解方程(λkE-A)X=0得到的基础解系中的解向量若也为k个,则A可对角化,若小于k,则A不可对角化...
相似对角化的条件
是什么?
答:
假设矩阵为A,则
充要条件
为:
A有n个线性无关的特征向量
A的极小多项式没有重根 充分非必要条件:A没有重特征值 A*A^H=A^H*A 必要非充分条件:f(A)可对角化,其中f是收敛半径大于A的谱半径的任何解析函数。
如何判断
矩阵可以对角化
?
答:
(1)
充要条件
:An可相似对角化的充要条件是:
An有n个线性无关的特征向量
;(2)充要条件的另一种形式:An可相似对角化的充要条件是:An的k重特征值满足n-r(λE-A)=k (3)充分条件:如果An的n个特征值两两不同,那么An一定可以相似对角化;(4)充分条件:如果An是实对称矩阵,那么An一定可以相似...
矩阵对角化的条件
有哪些?
答:
4.若A可逆,则A−1的特征值为1/μ。5.若A与B相似,则A与B有相同特征多项式,即A与B特征值相同。6.属于A的不同特征值的特征向量线性无关。7.(哈密尔顿定理)若φ(μ)为A的特征多项式,则φ(A)=0。
8.A能对角化的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量
。9.若A的n个特征值互不...
关于
矩阵相似对角化的
概念问题!!
答:
1、n阶矩阵A相似于对角矩阵的充要条件是A有n个线性无关的特征向量
。2、n阶矩阵A可对角化的充要条件是对应于A的每个特征值的线性无关的特征向量的个数恰好等于该特征值的重数,即设是矩阵A的重特征值。因此,有两种情况使得n阶矩阵A可对角化,第一种情况:若n阶方阵A的n个特征值互不相等,n阶...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
怎么判断矩阵可相似对角化
相似对角化的判定
矩阵相似于对角矩阵的充要条件
相似于一个对角矩阵的条件
什么矩阵一定可以相似对角化
如果一个矩阵可相似对角化
矩阵什么时候可相似对角化
相似对角化充要条件是什么
a可相似对角化的充要条件