平行四边形对角相等。
证明如下：
已知ABCD是平行四边形
求证：∠B=∠D
证明：∵ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC
∴∠A+∠D=180°，∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁角互补）
∴∠B=∠D（同角的补角相等）
扩展资料：
平行四边形的周长为2（a + b），其中a和b为相邻边的长度。与任何其他凸多边形不同，平行四边形不能刻在任何小于其面积的两倍的三角形。平行四边形的对角线将其分成四个相等面积的三角形。
在平行四边形的内侧或外部构造的四个正方形的中心是正方形的顶点。如果与平行四边形平行的两条线与对角线并行构成，则在该对角线的相对侧上形成的平行四边形面积相等。
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