曲线的斜渐近线怎么求

Question

如题所述

Answer 1

问题一：曲线的斜渐近线怎么求啊？步骤是什么 斜渐进线：
若x→∞时，a ＝亥f(x)/x，存在，则再求b ＝ f(x)-ax,(x→∞)
则y = ax + b就是函数的渐进线

问题二：高数这个斜渐近线是怎么求的这个斜渐近线是怎么求的 若当x趋向于无穷时，
函数y=f(x)无限接近一条固定直线y=Ax+B
（函数y=f(x)与直线y=Ax+B的垂直距离PN无限小，且limPN=0），
当然也即PM=f(x)-(Ax+B)的极限为零，
则称y=Ax+B为函数y=f(x)的斜渐近线。

斜渐近线的正确求法(在x趋向于无穷时)
lim[f(x)/x]=A；lim[f(x)-Ax]=B
所以f(x)的斜渐近线方程为
y=Ax+B

问题三：怎么求出函数的斜渐近线？ 首先求水平渐近线
若lim{x趋向于正无穷}f(x)=a 或者
lim{x趋向于负无穷}f(x) =a
那么有水平渐近线y=a
垂直渐近线
若存在x0
使得lim{x趋向于x0+}f(x)=无穷
或者lim{x趋向于x0-}f(x)=无穷
这个无穷，可以是正无穷，也可是负无穷
那么有垂直渐近线 x=x0
斜渐近线
若lim{x趋向于正无穷}[f(x)/x]=a ，且a不等于0
而且lim{x趋向于正无穷}[f(x)-ax]=b,
那么有斜渐近线y=ax+b
然后再看x趋向于负无穷时，重复上述过程，找出是否存在另一条斜渐近线

问题四：高数：怎么用极限求斜渐近线？ 1.lim(x→∞)哗(x)=c,y=c为水平渐近线。
2.lim(x→x°)f(x)=∞,x=x°为铅直渐近线