设曲线 y=f(x) ,
如果 lim(x->+∞) [ f(x) - kx - b) = 0 或 lim(x->-∞) [ f(x) - kx - b) = 0
则 y=kx+b 是 曲线的斜渐近线。
求法:lim(x->+∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->+∞) [ f(x) - kx] = b或 lim(x->-∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->-∞) [ f(x) - kx] = b。
扩展资料:
渐近线分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。
需要注意的是:并不是所有曲线都有渐近线,渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。
根据渐近线的位置,可将渐近线分为三类:水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。
对于抛物线来说,如果当 时,
(
或者
),而且
一般为间断点,就把
叫做的垂直渐近线;
如果当 时,
,就把
叫做的水平渐近线。例如,y = 3是曲线y =
+ 3的水平渐近线;
如果当 时,
,其中a和b为常数,那么
就是
的一条斜渐近线。
参考资料:渐近线(曲线的渐近线)_百度百科