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f(x)在x=0处连续,且x趋于0时,limf(x)\x存在,为什么f(X)=0?
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推荐答案 2021-08-28
简单计算一下即可,详情如图所示
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f(x)在x=0处连续,且x趋于0时,limf(x)
\
x存在,为什么f(X)=0?
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
设函数
f(x)在x=
o
处连续,
若x趋向于
0时limf(x)
/
x存在,
则f '(0)是否存 ...
答:
存在,
因为 x趋向于0时limf(x)/x存在且x=o处连续所以f
(0)=0 f '(0) = lim(x->0) f(0+x)-f(0) / x=lim(x->0) f(x)/x 所以存在
设函数
f(x)在x=0处连续,
若x趋向于
0时limf(x)
/
x存在
则f(0)等于多少...
答:
由于
f(x)在x=0处连续,
即lim{x->0}
f(x)=
f(0)所以f(0)=lim{x->0}f(x)=lim{x->0}[f(x)/x]*x=lim{x->0}[f(x)/x]*lim{x->0}x=lim{x->0}[f(x)/x]*
0=0
函数
f(x)在x=0处连续,且limF(x)存在
(
x趋于0
)
,F(x)=
f(x)/
x,
问f(x)在
答:
不是
f(x)=0
,而是f(0)=0 x趋近于0的
时候,
f(x)/x的分母趋近于0,如果f(x)不趋近于零,则f(x)/x趋近于无穷了(正或者负无穷),就不存在了。所以当x趋近于0的
时候,
f(x)也要趋近于零,又因为
f(x)在x=0处连续,
所以f(0)=0 ...
f(x)在x=0处连续
说明
什么?
答:
此时,若:
limf(x)
/x(x趋向于零时)
存在,
必有:f(0
)=0
。故:(x趋向于零时) lim{[f(x)-f(0)]/(x-0)}=lim{f(x)/x}。即知:
f(x)在x=0处
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