• 所有问题

    • f(x)为单调函数,x=x间断点,问x=x为何种间断点

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2016-10-27
    f(x)为单调函数,x=x0间断点,问x=x0为何种间断点？
    1.如果f(x0+)=f(x0-),则x=x0是可去间断点。
    如y=(1-x^2)/(1-x)在x=1.
    2.如果f(x0+)≠f(x0-),则x=x0是跳跃间断点。
    如y={x+1,x≥0; x-1,x<0在x=0.
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    单调函数的间断点为什么必是第一类间断点答：应为单调有界函数必有极限.例如,设函数y=f(x)在区间[a,b]上单调增加,在c∈(a,b)处间断,则f(x)在区间(a,c)单调增加,且f(x)<f(b),(x∈(a,c)).故f(c-0)存在,同理f(c+0)存在,因此c是第一类间断点.
    单调函数的间断点为什么必是第一类间断点答：不妨设f在R上单调递增（若非定义在R上，可分段讨论），先构造一个集合：E={f(x)：x0-δ<x<x0}，其中x0为间断点，因f在（x0-δ，x0）上单调非空，所以有上界f（x0），从而有上确界，记为A=supE,易证当x趋于（x0-0）时，f的极限为A。同理，f也有右极限。该函数两侧极限都存在，所...
    大学数学分析题,求解答!答：首先由于这个函数单调递增，所以间断点只有跳跃间断点，并且至多可数个，所以可以把[a,b]划分成可数个区间（可能是左开右闭，也可能左闭右开，也可能左开右开，左闭右闭），我们称这些区间为连续区间，函数f在这些连续区间上都是连续函数。假设不存在[a,b]中的点x使得f(x)=x，则f(a)>a,f(b...
    如何理解函数f(x)在点x0的连续,间断?答：一、性质不同 1、当x趋向于x0时，f（x）趋向于无穷大，故x=x0为无穷间断点。2、振荡间断点，间断点处的极限振荡不存在的间断点，属于第二类间断点。二、四类间断点不同 1、左右极限为无穷的间断点，叫做无穷间断点，其中无穷是一个可以解出的答案，用∞表示，但一般视为极限不存在。2、左右...
    f(x)在点x=X0处无定义属于第一类间断点,那为什么书上说y=1/x在x=0...答：第一类间断点 如果 x0 是函数 f(x) 的间断点，且左极限及右极限都存在，则称 x0 为函数 f(x) 的第一类间断点。可去间断点和跳跃间断点属于第一类间断点。第二类间断点 函数的左右极限至少有一个不存在。若函数在x=X0处的左右极限至少有一个无穷不存在,则称x=X0为f(x)的无穷间断点。例...
    大家正在搜
    单调函数的间断点必为跳跃点单调函数间断点至多可数单调函数只有第一类间断点单调函数只有跳跃间断点函数fx的间断点函数间断点怎么求函数的间断点分段函数必有间断点对吗导函数没有第一类间断点
    相关问题
    x＝0是f(x)的_间断点
    如图，为关于x的函数，问函数的间断点
    数学分析问题 设f为区间I上的单调函数.证明:若x0属于I为...
    为何可去间断点里会有 f（x）在点x=x0处无定义这个判别方...
    有第一间断点的函数可以为单调函数吗
    函数f(x)=x/tanx，求函数的间断点，为什么x=Pi/...
    f(x)=x/tanx 求函数间断点 具体判断是哪类间断点
    f（x）为连续函数且不等于0，φ（x）有间断点，则？