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单调函数只有第一类间断点
...
单调函数
可能可积还是一定可积?2.这里的间断点是
第一类间断点
...
答:
有第一类间断点
只能判断原
函数
不存在,但不能判断是否可积.
单调函数
的间断点为什么必是
第一类间断点
答:
应为
单调
有界
函数
必有极限.例如,设函数y=f(x)在区间[a,b]上单调增加,在c∈(a,b)处间断,则f(x)在区间(a,c)单调增加,且f(x)<f(b),(x∈(a,c)).故f(c-0)存在,同理f(c+0)存在,因此c是
第一类间断点
.
数学分析问题
单调函数
的间断点为什么必是
第一类间断点
?
答:
单调函数的任意点必然存在左右极限
,这是由单调函数在有限区间上单调有界必有极限得到的,所以单调函数的间断点为什么必是第一类间断点。
单调函数
的间断点为什么必是
第一类间断点
答:
该
函数
两侧极限都存在,所以至多
有第一类间断点
(分段情况下须注意间断点的定义)。
为什么说
单调
增加
函数
的间断点都是
第一类间断点
不也可以是可去间断点...
答:
第一类间断点包括:1、可取间断点 2、跳跃间断点
所以这是概念问题;第二类间断点的话,就是出去第一类的都是第二类。也就是说,可以是可去间断点,可去间断点就是第一类间断点
...上
单调
,若f(x)有间断点
只能是第一类间断点
.. 这句话是错的吧...
答:
是对的!tanx 在[0,π/2] 在π/2 的位置是无穷
间断点
啊 你的理解是错误的,f(x)在定义区间[a,b] 上
单调
,这是个闭区间,实际上tanx 在[0,π/2] 的右端点是没有定义的,也就是右边不是闭区间。
证明
单调
有界
函数
的一切
不连续点
均为
第一类间断点
答:
【答案】:不妨设f(x)为
单调
增加
函数
。x0为f(x)的定义区间内不连续点,且x0不为定义区间的左端点当x<x0时,有f(x)≤f(x0)。由单调有界函数必定有极限的性质可知f'(x)存在。如果x0不为定义区间的右端点,相仿可知f'(x)存在。因此可知x0为f(x)的
第一类间断点
。
若
函数
f在区间I上
单调
,则f在I上的任一间断点必是
第一类间断点
正确...
答:
设f在区间I上
单调递增
。所有a∈I,只需证明f在a点的左右极限存在。1。取xn<x(n+1) f(xn)<f(x(n+1))<f(a)==> Lim{n→∞}f(xn)=b≤f(a),且f(xn)<b 2.所有x有x<xn==》f(x)<f(xn)0,有xn,b-ε<f(xn)<b,所有xn<xb-ε<f(xn)<f(x)Lim{x→a-}f(x)=b.4....
...若x0属于I为f的间断点,则x0必是f的
第一类间断点
.
答:
),由f的
单调性
知,有f(x)<f(X1),则f(x)有上界,由上确界定理知f(x)有上确界,再由
函数
的单调有界定理知道f(X。-0)存在,同理可得f(X。+0)存在,左右极限都存在,这样X。就是
第一类间断点
了。其次就是你要真正理解间断点的定义,如果区间是一个闭区间或者是半开半闭的,总之是有...
单调函数有
原函数吗,请据例举具体案例。用不用考虑单调函数的连续性与...
答:
有第一类间断点
的函数都没有原函数,所以有第一类间断点的
单调函数
就没有原函数。参考资料:http://baike.baidu.com/view/3497730.htm
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