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在半径为5cm的⊙O中,弦AB的长等于6cm,若弦AB的两个端点A、B在⊙O上滑动(滑动过程中AB长度不变),则弦
在半径为5cm的⊙O中,弦AB的长等于6cm,若弦AB的两个端点A、B在⊙O上滑动(滑动过程中AB长度不变),则弦AB的中点C的轨迹是______.
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推荐答案 2015-01-19
解答:
解:连接OA、OB、OC,如图,
∵OC⊥AB,
∴AC=BC(垂径定理),
而弦AB=6cm,
∴AC=3cm,
又∵⊙O的半径长为5cm,
∴OC=4,即弦心距OC的长4cm;
∵AB弦长始终保持不变,
∴弦心距OC的长也不变,
即弦AB的中点C到圆心O的距离总为4,
所以弦AB的中点形成的图形是以O为圆心,以4为半径的圆,如图.
故答案是:以O为圆心,以4为半径的圆.
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