算极限什么时候可以部分代入，比如这道题这样做，为什么不行？

Question

希望详细一点，感谢

Answer 1

这个是利用极限的四则运算法则。然后在确定能不能部分代入。

后面用等价无穷小替换的时候基本上也是这个原理。

Answer 2

极限的代入是要遵循极限的三条运算法则的。这里lim f(x)/lim g(x)已然是0/0形，极限运算法则第三条要求分母极限不等于零，所以不能代入极限。所以再往里面代入sinx/x或者cosx都是不可能算对的。

Answer 3

等价代换一般仅限于乘除，不代入加减和部分指数。
本题极限不存在， 请附印刷版原题·图片。